Я хочу сказать, что либо Профессора не так поняли, либо Профессор ошибся.

Эльфы болеют. Точно также, как люди. Но если человек прогриппует аж 14 дней (а с медикаментами - всего пару недель), то эльф управится за (допустим) сутки. Или за час.
Очень вероятно, что человек более подвержен риску заболеть, чем эльф, у человека болезнь протекает заведомо тяжелее и дольше, чем у эльфа.
Но эльфы болеют. И даже умирают от болезней. Как умерла (или, точнее, ушла за море) Келебриан, которую даже Элронд не смог исцелить от последствий ранения!

Снова немного информации к размышлению

1.
2509г. ТЭ - Келебриэнь на пути в Лориэн попадает в засаду у Перевала Красного Рога на Карадрасе. Она ранена отравленной стрелой. (ВК. Приложение 2)

Помимо отравленной стрелы Келебриэнь была в плену и подвергалась пыткам. Какого рода они были - мы можем только строить предположения. Элладан и Элрохир освободили мать и привезли в Имладрис. Элронд смог исцелить телесные раны жены, но ничего не мог поделать с её душевным состоянием. Келебриэнь не хотела больше жить (по крайней мере в Средиземье). Ушла за море.

Таким образом, чисто физических болезней у эльфов не наблюдается ни в одном из текстов.
Душевные - встречаются.

2.
Возрождение эльфа становится возможным именно потому, что феа хранит полную память о том, каким было роа. Здоровое.
В Мандосе, поскольку роа, как такового нет, эльфу помогают возродиться валар.
Схематично:
феа - это софт (программа, которую очищают в Мандосе от "вирусов" и прочих ошибок, и доводят до нормального рабочего состояния)
помощь валар - это хард (инструментарий, спомощью которого программа реализуется).

Вне Мандоса, пока роа в наличии - последнее и выполняет роль "харда".
Эльф - в случае травмы или отравления может сам себя исцелить. В более тяжёлом случае - добавляется помощь извне (целители). Но если больна сама феа и эльф не хочет жить и исцеляться - он умрёт. Поскольку "хард" без "софта" - просто железо.

3.
Относительно инфекций

Иммунная система - это "армия" организма. У людей она работает неплохо, но нередко на уровне "стройбата". Отсюда и высокая заболеваемость и частая смертность в отсутствии адекватной терапии. А у эльфов - это всегда уровень "спецназа". Ни вирус, ни бактерия, ни паразиты - просто не в состоянии пробить эти легионы защиты, даже если окажутся в кровяном русле. Да и клеточные мембраны им не "по зубам".
Болезни, связанные с нарушением обмена веществ - также не могут возникнуть по причине того, что эльфийский метаболизм не знает сбоев в принципе.
Единственное возможное воспаление и только в результате травмы - это асептическое воспаление, локализованное (в месте ранения) и быстро проходящее, нормальная реакция идеально работающего организма.


В догонку:

Ничего сверхъестественного в подобном положении нет даже для людей. Поскольку при определённых методиках человек также может проделать точно такие же штуки. И от болезней избавиться (сила сознания у человка велика, но он ею почти не пользуется - часто не знает как или ленится), и от ран исцелиться, и иммунную систему привести к состоянию "спецназа".
Единственное, чего не может - это возродиться в том же теле. Однако по Профессору и эльф самостоятельно не может этого сделать. Нужен Мандос.

Профессор, конечно, авторитет!  И автор тоже!  В его объяснениях сомневаться как-то неосмысленно.
Но! Исследования на подопытных кроликах эльфах в Арде никто не проводил. Технологию сотворения эльфов Эру наверняка никому не передавал.
Поэтому механизм сопротивляемости всевозможным болезням у эльфов неизвестен.

Неврозы и прочие подобные недуги на эльфов вполне действуют.
Воспалительные процессы? Инфекционные, вирусные заболевания? В этих случаях, ИМХО, имеет место серьезная ошибка! Ошибка заключается в том, что о возможности или невозможности того или иного явления судят по статистическим данным!
Только на статистику могли опираться те, кто в Арде утверждал, что эльфы не подвержены болезням. Причем, Валар в данном случае были информированы ничуть не лучше!
А статистика утверждала, что за (предположим) первые 10 тысяч лет от появления эльфов ни один из них ничем не заболел!
Но дело в том, что любой из нас вполне может перенести грипп на ногах и даже не заметить этого! Для примера приведу прививки. Тоже - болезнь, а? Искусственно созданная, но болезнь. Далеко не всегда человек ощутит хоть какое-то недомогание после прививки.
Почему бы не допустить, что защитные системы эльфа любую болезнь ликвидируют настолько быстро и настолько без внешних проявлений, что сам эльф даже не замечает болезни!
Если так, то эльфы тоже подвержены болезням. И, если так, то теоретически возможны ситуации, когда защитная система может и не сработать.