<решила, но никому не скажу>  

упс, извините )
сейчас отредактирую сообщение )
а хотите Вам ответный ход?

...и вот гномы додумались до той самой идеи, которую я никому не скажу, и бедолага тролль остался голодным. Стало ему обидно до чертиков, что какие-то гномы его перехитрили. Тогда он пошел и поймал еще сто гномов, посадил их в Страшную Черную Яму и задумался: как бы этих съесть так, чтобы интеллектуальное удовольствие от того тоже получить, не гастрономическое онли. Посмотрел он на пищащих в яме гномов, захихикал и сказал:

"У кого-то из вас определенно перепачкан лоб. Как минимум у одного из сотни. Вот что я сделаю. Я оставлю вас в яме, но закрывать ее сверху не буду, так, что вы сможете видеть друг друга. А вы, если вы такие умные, будете сидеть и думать, у кого из вас лоб перепачкан. Разговаривать запрещено. Условные знаки подавать запрещено. И раз в десять минут я буду подходить и спрашивать, не желает ли кто из вас пойти вымыть лоб.

Если кто желает - он должен МОЛЧА встать и пойти мыться.  Если кто не желает - пускай продолжит сидеть.  Поскольку вас сто штук, то я приду ровно сто раз и сто раз спрошу.

Вам запрещено предварительно о чем-то договариваться, кто хоть слово скажет, того я тут же съем. Если встанет кто-нибудь с чистым лбом, его я тоже съем. И если после сотого моего вопроса кто-то с грязным лбом останется сидеть, его я тоже съем. А если вы все угадаете верно, то я вас отпущу".

Тут тролль задумался и сказал: "Нет, если кто-нибудь из вас ошибется, я всех съем, так и знайте". И ушел.

А надо заметить, он не врал про испачканные лбы, гномы и впрямь изрядно перемазались в своей яме. Но у некоторых из них лбы были все-таки чистыми. И стали гномы раздумывать, глядя друг на друга, как бы им остаться живыми.

Раз подошел тролль к яме - и никто не встал и не пошел мыть лоб. Второй раз подошел - и никто не встал. И так продолжалось ровно до N-ного раза, когда все N гномов с испачканными лбами встали и пошли мыться. А все, у кого был чистый лоб, остались сидеть и сидели до тех пор, пока не пришел тролль в сотый раз и не отпустил всех на свободу, потому что ничего ему более не оставалось.

Вопрос: как им это удалось?)

---

(ехидно) метрика Дииирихле, метрика Диирихле... 

(ехидно) удачи, а то я Вам потом еще про энтийских жен расскажу задачку )) эх, да простит меня Профессор и присутствующие математики за столь вольное переложение классических арабских задачек в гномов, троллей и энтийских жен )

и вообще, чего мы мелочимся, может, сразу к "The Travelling Salesman Problem" перейдем?  

Спозаранку прибежал на кафедру, чтобы застолбить приоритет  8) Я решил задачу Kele!  
Решение - ей в приват.

FatCat, а оно не комбинаторика - ни то, ни другое. Комбинаторные здачи и мне неинтересны. А с такими я, при всем своем олимпиадном опыте, еще не сталкивался...

PS Kele, а что за "классические арабские задачи"? Давайте про энтийских жен!

итак, энтийские жены.

было это в те времена, когда энтийские жены еще не ушли ни на какой там восток. жили-были на свете 12 энтов, и было у них, натурально, 12 жен. и жил с ними рядом еще несчастный 13-ый энт, у коего жены не было. и вот однажды собрал этот самый энт 12 предыдущих и сказал им: "а знаете ли вы, что некоторым из вас изменяют жены? причем, каждая изменяющая жена изменяет своему мужу со всеми остальными 11-ю женатыми энтами". энты глубоко задумались, а потом взяли каждый свою жену и разбрелись по домам.

долго зловредный тринадцатый энт ошивался вокруг их жилищ и ожидал большого скандала с битьем энтийских сервизов и размахиванием энтийскими сковородками. в первую ночь ничего не произошло, и во вторую ночь ничего не произошло - думали энты. но на третье утро он увидел, что все неверные жены дружным составом выгнаны на восток разводить сады, а все невинные энтихи спокойно спят.

вопрос: сколько было неверных жен?)

энты между собой в процессе думанья, естественно, не общались.

(Жалобно, стоя на задних лапках)

Мяу!..  Сдаюсь три... нет, четыре раза.

(подхалимски глядя и поковыривая ножкой пол)

А может, кто добрый ответ пришлёт хотя бы мне на мэйл? Знать хо-о-очется, аж сил нет...