Интересует меня один вопрос. А была ли у Мелькора Фэа?

Конкретно у него, или вообще у Айнур?

Он - самая спорная личность....
Ну пускай будет "вообще у Айнур"! :)

Я бы вопрос перефразировал так - относится ли к Валар разделение на фэа и хроа. Именно к Валар, потому что прочие Айнур они там в "райских высях" в другой форме находятся.

Так исторически сложилось, что Айнур не являются Воплощенными, и разделение на fea и hroa у них нет в силу отсутствия последнего; а есть у них заместо этого fana, которую, как это изящно высказано в "Валаквэнте", можно надеть, а можно и снять - как люди надевают и снимают одежду. То есть, Айну в принципе - это fea в чистом виде, а Айну в Арде (Вала, то есть, или Валиэ: не будем майар трогать пока что) - это fea, привязанная к миру и по желанию могущая облачаться в fana.
А с Мелькором веселее вышло, потому что, как нам рассказывает "Morgoth's Ring", он себе ради удобства (сомнительного, прямо скажем) завел hroa на манер эльфийской - то бишь, не стареющую и естественным путем не умирающую. Поскольку иначе у него не получалось властвовать над материей так, как ему хотелось. Ясное дело, нет аверса без реверса (ну - за всё надо платить, да): на порчу fana Валар глубоко плевать - примерно как нам на порванную рубашку, а hroa - она hroa и есть, пусть и модифицированная для нужд одного из Валар. Ну, или бывших Валар - это уж как Вам угодно.
Отдельно интересный вопрос, на который Профессор как-то не ответил - это что же стало с этой hroa за Гранью Мира. Поскольку, судя по всему, живое материальное тело для существования там не предназначено. Но это уже совсем другая история.

(оффтопично) А огонь Вы умеете выдыхать, уважаемый Элдхэнн?