Давайте попробуем разобраться, на чем играло многонациональное население Арды на протяжении ее, Арды, истории.

Чего здесь не надо.
1. Аргументации типа "этого просто не могло не быть";
2. Примеров из "произведений по мотивам";
3. Цитат из "реконструированных" словарей.
Чего здесь надо.
1. Цитат, в которых непосредствкенно упоминаются музыкальные инструменты;
2. Цитат, в которых есть сравнения с музыкальными инструментами;
3. Цитат из "Писем" или комментариев, где упоминаются музыкальные инструменты, которые, по мнению Профессора, могли в Арде существовать.
4. Цитат из оригинальных словарей, где приводятся названия тех или иных инструментов.
Большая просьба: по возможности, господа, приводите цитаты на языке оригинала (разумеется, с указанием того, откуда цитата взята). При невозможности привести цитату из оригинала допускаются цитаты из переводов, но с обязательным указанием (максимально более точным) источника. Указание может выглядеть как "Хоббит, глава NN, сцена, в которой..."
В самом крайнем случае можно привести пересказ какого-либо фрагмента из первоисточников.  Но подобные вещи будут проверяться в обязательном порядке.

"Then the voices of the Ainur, like unto harps and lutes, and pipes and trumpets, and viols and organs, and like unto countless choirs singing with words, began to fashion the theme of Iluvatar to a great music..." Silmarillion, The Music of the Ainur (если, конечно, это можно считать упоминанием :-? особенно - про органы)
"Then ... he (Maedhros) took his harp and sang a song of Valinor that the Noldor made of old..." Silmarillion
"...Noises of trumpets and horns, pipes and flutes, and other musical instruments..." LoTR, BOOK I Chapter 1 A Long-expected Party
"...and there were players upon viols and upon flutes and upon horns of silver, and clear-voiced singers from the vales of Lebennin..." LoTR, Chapter 5, The Steward and the King
"...and the fence rang like a harp of many strings, giving forth clear notes in harmony that ran from tower to tower..." UT
Арфы вообще много...
Могу еще покопать в нерабочее время, если актуально :)

Обязательно актуально! :)

Ага, тогда вторая серия :)
Из Утраченных, правда, не знаю, чей перевод:
"Дайрон был мальчиком, веселым и сильным, и более всего любил он играть на дудочке из камыша или на других деревянных инструментах" и "Но Эриол тогда не поверил тому, что сказал Аусир, и сказал: "Нет, заплатите теперь мне свой долг, прежде, чем Илфрин зазвонит в гонг, приглашая на ужин - пусть один из вас расскажет мне сказание, которое он слышал"
Гонг - не совсем, конечно, но для коллекции пускай будет...

Сериал продолжается. Не переключайтесь ;)
Кстати, повторные упоминания нужны? Т.е. речь о списке упомянутых инструментов или/и об их описании?
"Then slept Eriol, and through his dreams there came a music thinner and more pure than any he heard before, and it was full of longing. Indeed it was as if pipes of silver or flutes of shape most slender-delicate uttered crystal notes and threadlike harmonies beneath the moon upon the lawns" - The Book of Lost Tales, The Music of the Ainur
"Then the harpists, and the lutanists, the flautists and pipers, the organs and the countless choirs of the Ainur began to fashion the theme of Ilúvatar into greatmusic" - оно же, но, кажется, ничего нового. А вот оттуда же не совсем по теме, но интересно: "...and now they would make music unto him, and the voices of their instruments rise in splendour about his throne". Айнур-бэнд ;D Да, и пока я не по теме, зреет явная статистика инструментов у эльфов: арфа и флейта - самые распространенные, выходит.
А вот! "In Valmar too dwelt Noldorin known long ago as Salmar, playing now upon his harps and lyres, now sitting beneath Laurelin and raising sweet music with an instrument of the bow. There sang Amillo joyously to his playing, Amillo who is named Ómar, whose voice is the best of all voices, who knoweth all songs in all speeches; but whiles if he sang not to his brother’s harp then would he be trilling in the gardens of Oromë when after a time Nielíqui, little maiden, danced about its woods" - там же, но уже The Coming of Valar and the Building of Valinor.
Может, еще чего вычитаю, когда щен покоя даст :)

Мне где-то попадалась англоязычная статья с общей идеей примерно "Толкин моделировал музыку в своих произведениях по старым добрым английским образцам времен, допустим, Дауленда, давайте же это докажем". Могу попробовать поискать, если надо, хотя это черти сколько лет тому было.

Я думаю, это было бы полезно :)

"Думм, думм, думм, – рокотали позади барабаны. Теперь удары звучали как погребальный колокол – скорбно и замедленно: думм, думм..." - ВК, перевод Каменкович и Каррика
"Был там подгулявший кот с пятиструнной скрипкой" – там же
"– Так оно и случится, если я не вернусь до вечернего колокола, – подхватил тот. – Скорее! Уже труба играет! Сейчас будут закрывать Ворота" - там же

Подборка из тематического словаря:

Квенья
MUSIC, POETRY, INSTRUMENTS, MUSICIANS: lindalë or lindelë "music", lírë "song", lairë "poem" (not to be confused with a homophone meaning "summer"), nainië "a lament", verb lir- "sing, chant", verb nanda- "to harp", noun nandë "harp" (nandellë "little harp"), nandaro "harper", nyello "singer" (also lindo, but this is also used of birds), nyellë "bell". Early material also has salma "lyre".

Синдарин

MUSIC, POETRY, INSTRUMENTS, MUSICIANS: glinn "song, tune", glîr "song, poem, lay", glaer "lay, narrative poem", narn "tale" (in verse, but to be spoken rather than sung), verb *gliri- "to sing" (misreading "glin" in LR:359), verb gannado or ganno "to play a harp", noun gannel "harp", talagand "harper", verb nella- "sound bells", nell "bell". A few modes of verse are named in the corpus, ann-thennath and minlamad thent/estent, but we don't know precisely what is meant.

*

Тут явно не нашли отражения разные духовые инстументы:

- *флейта* (flute) на которой играют Даэрон (несколько упоминаний в Лэйтиан) и Tinfang Warble из Лостов.

- и раковины (conch), на которых играл Ульмо, например, являясь Туору

Стихотворение "Рога Илмира" из 4 тома:

Прозаическое предисловие:
'Tuor  recalleth  in  a  song sung  to his  son Earendel the  visions  that  Ylmir's  conches once  called before him in the twilight in the Land of Willows.'                

Начало:
'Twas  in  the  Land  of Willows  where the  grass is  long and green -                                                   
I  was  fingering  my harp-strings,  for a  wind had  crept unseen ....

Еще один духовой инструмент:

Lo!  I  heard  the  embattled  tempest  roaring up  behind the tide                                                         
When  the  trumpet  of  the  first  winds  sounded,   and  the  grey sea sang and cried...

И еще (хотя все сие метафоры):
Then the immeasurable hymn of  Ocean I  heard as  it rose
and fell                                                
To its organ whose stops were  the piping  of gulls  and the
thunderous swell;   

И на финале - снова рога:
'Twas in the Land of Willows that I heard th'unfathomed breath                                                          
Of the Horns of Ylmir calling - and shall hear them till my death.